Description
Dans cet exposé nous nous intéressons à l'interpolation polynomiale multivariée et à ses applications. Nous présenterons tout d'abord des applications connues comme le décodage en liste des codes de Reed-Solomon (pour lequel Madhu Sudan a recu le prix Nevanlinna), mais aussi des applications nouvelles comme le décodage en liste des effacements des codes de Reed-Muller ou encore l'application au calcul de l'immunité algebrique. Ce dernier concept a de trés forte aplications en cryptographie pour contrer les attaques algébriques qui récemment ont permis d'obtenir des attaques trés efficaces sur les registres linéaires filtrés, utilisés pour le chiffrement à flot ou sur certains systèmes à clé symétrique. Ensuite nous présenterons un nouvel algorithme qui permet d'effectuer l'interpolation polynomiale multivariée à plusieurs variables en temps quadratique, améliorant la complexité cubique connue jusqu'ici pour résoudre certains des problèmes précédents. Nous nous interesserons aussi au cas des attaques algebriques rapides.
Prochains exposés
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Lightweight (AND, XOR) Implementations of Large-Degree S-boxes
Orateur : Marie Bolzer - LORIA
The problem of finding a minimal circuit to implement a given function is one of the oldest in electronics. In cryptography, the focus is on small functions, especially on S-boxes which are classically the only non-linear functions in iterated block ciphers. In this work, we propose new ad-hoc automatic tools to look for lightweight implementations of non-linear functions on up to 5 variables for[…]-
Cryptography
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Symmetrical primitive
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Implementation of cryptographic algorithm
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Algorithms for post-quantum commutative group actions
Orateur : Marc Houben - Inria Bordeaux
At the historical foundation of isogeny-based cryptography lies a scheme known as CRS; a key exchange protocol based on class group actions on elliptic curves. Along with more efficient variants, such as CSIDH, this framework has emerged as a powerful building block for the construction of advanced post-quantum cryptographic primitives. Unfortunately, all protocols in this line of work are[…] -
Endomorphisms via Splittings
Orateur : Min-Yi Shen - No Affiliation
One of the fundamental hardness assumptions underlying isogeny-based cryptography is the problem of finding a non-trivial endomorphism of a given supersingular elliptic curve. In this talk, we show that the problem is related to the problem of finding a splitting of a principally polarised superspecial abelian surface. In particular, we provide formal security reductions and a proof-of-concept[…]-
Cryptography
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