Description
Les fonctions booléennes sur l'espace $F_2^m$ sont non seulement importantes dans la théorie de codes correcteurs d'erreurs, mais également en cryptographie. Dans ces deux cas, la non-linéarité de ces fonctions est un concept essentiel. Carlet, et Olejar et Stanek ont donné une borne inférieure asymptotique pour la non-linéarité de la plupart d'entre elles. Dans cet exposé, j'améliore cette borne et j'obtiens une limite exacte pour la non-linéarité de la plupart d'entre elles.<br/> Un fait intéressant est le lien de la non-linéarité avec le problème des polynômes réels avec des coefficients aléatoires, qui a été étudié intensivement (cf. les papiers de R. Salem et A. Zygmund, ou de J-P. Kahane et G. Halacz). De plus, en transposant un travail sur les normes dans $L_4$ des polynômes aléatoires, nous étudierons également la "somme des carrés" des fonctions booléennes, qui est lié au critère de propagation pour les fonctions booléennes. Voir les papiers ``Sur la non-linéarité des fonctions booléennes'' dans arXiv, référence: math.NT/0306395 publié dans Acta Arithmetica, vol 115, (2004), 1-22 et ``Asymptotic nonlinearity of Boolean functions'' sur http://iml.univ-mrs.fr/editions/preprint2003/preprint2003.html
Prochains exposés
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!!! Reporté !!! Encryption homomorphe sans bruit à l'aide de groupes
Orateur : Pierre Guillot - Ravel Technologies (dispo Université de Strasbourg, IRMA)
Je vais rappeler les travaux de Nuida et Ostrovski sur l'utilisation des groupes pour l'élaboration de schémas cryptographiques homomorphes. Je vais présenter nos travaux qui fournissent des encodages à la fois plus efficaces et plus généraux, et qui déterminent exactement quels groupes peuvent être utilisés. Puis je vais discuter GRAFHEN, un protocole qui utilise ces idées. Je dirai juste[…]-
Cryptography
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MIKE: An efficient and compact NIKE Based on a Commutative Monoidal Action
Orateur : Jonathan Komada Eriksen - COSIC, KU Leuven
Robert recently described a powerful correspondence between certain (Hermitian) modules and (polarized) abelian varieties, which simultaneously generalizes both the class-group action underlying protocols such as CSIDH, and the Deuring correspondence, underlying protocols such as SQIsign. Using this correspondence, he also proposed how to construct a post-quantum NIKE, called MIKE, which, at a[…]-
Cryptography
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