Sommaire

  • Cet exposé a été présenté le 17 juin 2005.

Description

  • Orateur

    François Rodier - Institut mathématique de Luminy

Les fonctions booléennes sur l'espace $F_2^m$ sont non seulement importantes dans la théorie de codes correcteurs d'erreurs, mais également en cryptographie. Dans ces deux cas, la non-linéarité de ces fonctions est un concept essentiel. Carlet, et Olejar et Stanek ont donné une borne inférieure asymptotique pour la non-linéarité de la plupart d'entre elles. Dans cet exposé, j'améliore cette borne et j'obtiens une limite exacte pour la non-linéarité de la plupart d'entre elles.<br/> Un fait intéressant est le lien de la non-linéarité avec le problème des polynômes réels avec des coefficients aléatoires, qui a été étudié intensivement (cf. les papiers de R. Salem et A. Zygmund, ou de J-P. Kahane et G. Halacz). De plus, en transposant un travail sur les normes dans $L_4$ des polynômes aléatoires, nous étudierons également la "somme des carrés" des fonctions booléennes, qui est lié au critère de propagation pour les fonctions booléennes. Voir les papiers ``Sur la non-linéarité des fonctions booléennes'' dans arXiv, référence: math.NT/0306395 publié dans Acta Arithmetica, vol 115, (2004), 1-22 et ``Asymptotic nonlinearity of Boolean functions'' sur http://iml.univ-mrs.fr/editions/preprint2003/preprint2003.html

Prochains exposés

  • Key Attack on the ACDGV Matrix Encryption Scheme

    • 25 septembre 2026 (13:45 - 14:45)

    • Batiment 32A salle 15

    Orateur : Anmoal Porwal - Technical University of Munich

    I will present our key-recovery attack on the ACDGV public-key encryption scheme proposed at ASIACRYPT 2024 by Aragon, Couvreur, Dyseryn, Gaborit, and Vinçotte. The secret key is a Gabidulin code hidden by appending random rows and columns and by left- and right-multiplication with invertible matrices. Our attack exploits the resulting algebraic structure to recover an equivalent secret key. It[…]
    • Cryptography

    • Asymmetric primitive

  • Module Learning With Errors and Structured Extrapolated Dihedral Cosets

    • 02 octobre 2026 (13:45 - 14:45)

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Orateur : Jinwei Zheng - Télécom Paris

    The Module Learning With Errors (MLWE) problem is the fundamental hardness assumption underlying the key encapsulation and signature schemes ML-KEM and ML-DSA, which have been selected by NIST for post-quantum cryptography standardization. Understanding its quantum hardness is crucial for assessing the security of these standardized schemes.   Inspired by the equivalence between LWE and[…]
    • Cryptography

  • European Cyber Week: atelier cryptographie post-quantique

    • Du 18 novembre 2026 au 19 novembre 2026 (09:00 - 18:00)

    • Couvent des jacobins, Rennes

    Dans la continuité des éditions 2021, 2022 et 2024, la DGA — en partenariat avec CREACH LABS et avec le soutien de l'ANSSI, de l'IRISA, de l'IRMAR et du Pôle d'Excellence Cyber — organise la 4e édition de l'atelier consacré à la cryptographie post-quantique dans le cadre de l'European Cyber Week 2026. Attention, il faut s'inscrire (gratuitement) au préalable — s'inscrire à la conférence Les[…]
  • Journée post-quantique du séminaire crypto

    • 20 novembre 2026 (09:00 - 15:00)

    • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

    Journée scientifique sur la cryptographie post-quantique dans la foulée de l'European Cyber Week avec des exposés plus techniques que ceux de l'ECW. 
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