Description
Dans une optique voisine de celle ayant mené Lauder et Wan à leur algorithme de comptage de points, on regardera l'interprètation cohomologique des sommes de Kloosterman, et ce dans le langage de la cohomologie rigide. Cela nous amènera à construire et considérer un F-isocristal dit de Bessel. Par nature, sa matrice de Frobenius vérifie une équation différentielle. En tirant parti du fait que, moyennant un choix de base judicieux, les coefficients de cette matrice sont surconvergents (convergent sur un disque de rayon strictement supérieur à 1) et en utilisant l'équation différentielle, on contruira un algorithme calculant les sommes de Kloosterman et comptant le nombre de points rationnels des jacobiennes de certaines variétés.
Prochains exposés
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Schéma de signature à clé publique : Frobénius-UOV
Orateur : Gilles Macario-Rat - Orange
L'exposé présente un schéma de signature à clé publique post-quantique inspiré du schéma UOV et introduisant un nouvel outil : les formes de Frobénius. L'accent est mis sur le rôle et les propriétés des formes de Frobénius dans ce nouveau schéma : la simplicité de description, la facilité de mise en oeuvre et le gain inédit sur les tailles de signature et de clé qui bat RSA-2048 au niveau de[…]