Description
Après avoir traité un exemple élémentaire (multiplicité d'un point sur une courbe plane ou plus généralement d'une hypersurface), nous fournissons la définition du polynôme et de la série d'Hilbert-Samuel d'un anneau local noethérien. Nous considérerons également le cadre gradué, cadre dans lequel le polynôme d'Hilbert-Samuel (ou la série) permet en particulier le calcul de la dimension (de Krull). Nous tenterons de faire le lien entre les deux cadres (local, gradué) via l'anneau gradué associé à un anneau local ce qui conduit d'un point de vue géométrique à la notion de cône tangent.<br/> Il est prévu de traiter quelques exemples élémentaires. Un algorithme de calcul de la série d'Hilbert-Samuel d'un idéal homogène à l'aide des bases de Groebner sera donné.
Prochains exposés
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Module Learning With Errors and Structured Extrapolated Dihedral Cosets
Orateur : Jinwei Zheng - Télécom Paris
The Module Learning With Errors (MLWE) problem is the fundamental hardness assumption underlying the key encapsulation and signature schemes ML-KEM and ML-DSA, which have been selected by NIST for post-quantum cryptography standardization. Understanding its quantum hardness is crucial for assessing the security of these standardized schemes. Inspired by the equivalence between LWE and[…]-
Cryptography
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European Cyber Week: atelier cryptographie post-quantique
Dans la continuité des éditions 2021, 2022 et 2024, la DGA — en partenariat avec CREACH LABS et avec le soutien de l'ANSSI, de l'IRISA, de l'IRMAR et du Pôle d'Excellence Cyber — organise la 4e édition de l'atelier consacré à la cryptographie post-quantique dans le cadre de l'European Cyber Week 2026. Attention, il faut s'inscrire (gratuitement) au préalable — s'inscrire à la conférence Les[…] -
Journée post-quantique du séminaire crypto
Journée scientifique sur la cryptographie post-quantique dans la foulée de l'European Cyber Week avec des exposés plus techniques que ceux de l'ECW.