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• • Séminaire

  • Cryptographie

  Comptage et construction de corps de nombres

  • 08 mars 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Henri Cohen - Université Bordeaux I

  Cet exposé constitue un survol de méthodes récentes permettant de construire des tables de corps de nombres ainsi qu'une énumération asymptotique des corps de nombres ordonnés par leur discriminant. Les méthodes traditionnelles pour effectuer cela reposent sur la géométrie des nombres, pour l'essentiel sur un théorème dû à Hunter, complété par un résultat de Martinet pour traiter les extensions[…]

• • Séminaire

  • Cryptographie

  Algorithmes pour la théorie de Galois des corps de nombres et leur mise en oeuvre dans PARI/GP

  • 11 octobre 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Bill Allombert - INRIA

  On présentera les techniques algorithmiques générales mises en oeuvre pour l'étude algorithmique des extensions Galoisiennes du corps des rationnels.<br/> Les problèmes étudiés concernent le calcul des automorphismes galoisiens, le calcul du groupe abstrait sous-jacent, le calcul des sous-corps par correspondance de Galois et le calcul de la factorisation intermediaire du polynôme définissant le[…]

• • Séminaire

  • Cryptographie

  Comptage des points rationnels d'une courbe elliptique sur un corps fini

  • 11 janvier 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : René Schoof - Universita Roma 2

  L'exposé portera sur la méthode trouvée il y a une quinzaine années par le conférencier pour calculer le nombre de points rationnels d'une courbe elliptique sur un corps fini. Il évoquera aussi les développements postérieurs (Atkin, Elkies, Satoh, Kedlaya, Mestre,...).

• • Séminaire

  • Cryptographie

  Application du couplage de Weil et Tate en cryptographie

  • 15 février 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Antoine Joux - SGDN

  Dans cet exposé, nous etudierons les applications du couplage de Weil et du couplage de Tate comme primitive cryptographique. Ces applications sont d'origine assez récentes, la première construction connue datant de 2000. Depuis, cette voie de recherche a conduit à la naissance de plusieurs applications aux fonctionnalités nouvelles, difficiles à construire en utilisant des primitives plus[…]

• • Séminaire

  • Cryptographie

  Applications de l'AGM au calcul du nombre de points d'une courbe de genre 1 ou 2 sur F_{2^n}

  • 22 mars 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Jean-François Mestre - Université Paris VII

  Au XIX-ieme siecle, Gauss avait remarqué que la moyenne arithmetico-géometrique (AGM) permet de calculer rapidement les integrales elliptiques . Nous montrerons comment un analogue p-adique fournit un algorithme efficace et simple à implémenter du calcul du nombre de points d'une courbe elliptique sur F_{2^n}, et nous decrirons un algorithme analogue dans le cas du genre 2.

• • Séminaire

  • Cryptographie

  Serre-Tate theory and converging AGM-sequences

  • 13 décembre 2002

  • IRMAR - Université de Rennes - Campus Beaulieu Bat. 22, RDC, Rennes - Amphi Lebesgue

  Orateur : Robert Carls - University of Leiden

  Let A be an abelian variety over a finite field. Liftable endomorphisms of A act on the deformation space. In the ordinary case there's a canonical way of lifting Frobenius. We will show, that the action of Frobenius has a unique fixpoint, the canonical lift. A proof will be given in terms of Barsotti-Tate groups using the Serre-Tate theorem. Drinfeld's proof of this theorem will be sketched (see […]